如何优化暖通能效？基于模型与数据驱动控制的策略对比

撰文|王士杰

编辑|王丽娟

引文|Wanfu Zheng, Dan Wang, Zhe Wang. Economic model predictive control for building HVAC system: A comparative analysis of model-based and data-driven approaches using the BOPTEST Framework[J]. APPLIED ENERGY, 2024, 374.

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→这是"暖通前瞻"的第71篇文章

全球建筑消耗的一次能源占比超过三分之一，而在建筑的各类系统里，采暖、通风与空调（HVAC）系统是能耗“大户”，同时也蕴含着巨大的节能潜力。若能在保障室内热舒适的前提下优化HVAC系统能效，将为全球节能减碳目标注入强劲动力。近年来，模型预测控制（MPC）技术在HVAC节能领域崭露头角——它借助建筑的数学模型，结合未来扰动预测与热舒适约束开展优化，在众多研究中实现了能耗的大幅降低。然而，MPC在建筑管理系统中的大规模应用却始终面临瓶颈：开发“灰箱模型”（需融合物理原理与运营数据）时，针对存在热质传递的复杂建筑进行参数识别，既耗时又对专业知识要求极高。此时，数据驱动建模凭借建筑领域传感器数据的爆发式增长，为突破困局提供了新路径——无需深入掌握建筑物理原理，仅靠数据就能预测系统动态。

在建筑能源管理的MPC应用里，模型主要分三类：

• 白箱模型：依赖建筑构造信息获取参数，可老旧建筑的构造资料往往难获取，限制了它推广。

- 灰箱模型：融合物理模型与运营数据识别参数，其中热阻 - 热容（RC）模型是代表。RC模型把建筑热动态简化成“电阻（R） + 电容（C）”的网络（像1R1C、2R2C模型），计算开销低，适配MPC对实时性的要求。比如，Wang团队在云平台MPC里用1R1C模型，让住宅空调运营成本降了22% - 27%；Walnum用2R2C模型给建筑envelope模拟器建模，模拟中能耗削减12%，验证了MPC响应电价信号、调节热负荷的能力。但简化的RC模型在复杂建筑系统中，难捕捉精细的热互动；而且开发高精度灰箱模型要投入大量人力（有研究指出33%的人力消耗在灰箱模型开发上），在模型复杂度和控制性能间找平衡成了难题。

• 黑箱模型：纯靠数据驱动，不需要物理过程知识，在快速适配场景中优势明显。像Lee和Heo用ARX模型（带外部输入的自回归模型）预测室内温度，模拟实现12%节能；Stoffel团队验证了ANN、GPR、MLR等模型仅需2天初始数据就能部署，且在线学习后性能持续提升。其中，MLR - MPC计算效率最高，ANN预测精度最优但MPC性能和其他模型差异不大。不过，黑箱模型高度依赖数据规模和代表性，Agouzoul团队借助数字孪生生成海量训练样本，给ANN“补血”来增强外推能力。

模型的计算需求不是由“灰箱/数据驱动”标签决定，线性/非线性属性才是关键。线性模型（如RC模型、MLR、ARX）能采用简单优化算法，计算耗时短；非线性模型（如ANN）得用复杂算法，甚至要依赖FPGA等专用硬件来支持实时性。Yang团队提出的“瞬时线性化（IL）”方法，把RNN模型线性化后计算速度飙升70倍，现场测试节能达31.6%，还能适配PLC、DDC等低功耗硬件，给非线性模型的低成本部署开辟了道路。

过往研究中，灰箱MPC和数据驱动MPC大多“各自为战”，很少在同一平台下对比控制性能、部署复杂度、计算时间。本文研究团队以BOPTEST框架（开源高保真建筑模拟器）为“战场”，让“RC - MPC”（灰箱代表）和“ANN - MPC”（数据驱动代表）展开公平对决：

• RC - MPC：用降阶RC网络给建筑热动态建模，把优化问题转化成线性规划（LP），依托CPLEX求解。
• ANN - MPC：用人工神经网络捕捉热行为，采用投影随机梯度下降处理非凸优化。

实验对象是BOPTEST里的单区住宅，研究不光对比两者性能，还深入剖析MPC超参数（如控制时域）、目标函数设计、求解器选择对实时性能的影响——这些细节在过往研究中常被忽视。

实验结果颠覆认知又满是实用价值：

1. 性能碾压传统RBC：RC - MPC和ANN - MPC在降低运营成本、提升热舒适上表现相当，都远超“基于规则的控制（RBC）”。不舒适情况减少30% - 95%，能源费用节省17% - 34%——这意味着业主换上MPC系统，电费账单和住户投诉率会“双降”。

2. 两种MPC的差异化优势：ANN - MPC胜在“建模简单”，不用深挖建筑物理特性，适合传感器密集的新建楼宇；RC - MPC赢在“计算轻便”，对硬件资源要求低，老旧建筑改造首选。

3. 超参数与求解器的“蝴蝶效应”：控制时域太长会拖慢计算、太短则预测失准；目标函数要是没平衡“节能”和“舒适”权重，容易顾此失彼；求解器选择直接影响控制精度和效率——这些发现给工程师提供了“调参指南”，避免盲目试错。

4. 舒适范围的“紧箍咒”智慧：收紧热舒适范围（比如把温度波动从±1℃缩到±0.5℃），虽然看似增加控制难度，却能倒逼系统更精准调节，有效减少舒适违规——这为平衡“舒适”和“节能”提供了实操技巧。

除了学术突破，本文的落地价值更具颠覆性：

• 开源代码：研究团队把实现代码公开（https://github.com/wfzheng/EMPC_Comparision），开发者不用重复“造轮子”，能直接复用框架验证新思路，加速MPC在建筑领域的技术迭代。
• 实操工具箱：从模型选型（RC/ANN咋选？）、超参数调节（控制时域设多少？）到求解器抉择（CPLEX还是其他？），研究给工程师提供了“决策清单”，让MPC从实验室走向楼宇机房不再是“玄学”。
• 碳中和助力：建筑节能是全球减碳的关键战场，HVAC又是建筑能耗核心。本文给MPC的规模化应用扫清障碍——不管是老旧小区的“低成本改造”（选RC - MPC），还是智慧楼宇的“数据驱动升级”（选ANN - MPC），都提供了可行路径。

在“双碳”目标和能源成本高企的当下，这篇研究不光解答了“MPC咋选模型”的行业痛点，更以开源姿态降低技术门槛，让“建筑节能”从学术概念变成可复制的工程方案。对于关注绿色科技、建筑能效的从业者和研究者来说，它既是“导航图”，也是“加速器”——看懂这篇，就握住了建筑HVAC系统节能升级的关键密钥。

Fig. 1. Schematic overview of the MPC framework integrated with RC or ANN models.

Fig. 2. Scheme of the BESTEST Hydronic Heat Pump building case.

Fig. 3. Extreme indoor temperature profiles from day 30 to day 90 under two control settings, 𝑢ℎ𝑝=1 (in blue) and 𝑢ℎ𝑝=0 (in green).

Fig. 4. Diagram of a single-zone building represented by a 3R2C network.

Fig. 5. A schematic diagram of the ANN models for one-step indoor temperature prediction.

Fig. 6. Comparison of predicted and simulated power: the left graph illustrates electrical power consumption and the right graph depicts the thermal power of the floor heating system.

Fig. 7. PI controller.

Fig. 8. Comparison of indoor temperature predictions in the testing set using 3R2C and ANN model for one-step-ahead predictions. Sample (a): measured indoor temperatures are represented by a black line, and predictions from different process models are shown in colored lines. (b1)–(b2) visualize scale-dependent and scale-independent metrics for different predictions.

Fig. 9. Schematic representation of the multi-step-ahead recursive prediction approach. Each predicted temperature (𝑇˜𝑖) is recursively utilized as an input for the subsequent prediction, in conjunction with exogenous inputs (𝑒), proceeding until the entire prediction horizon profile is obtained.

Fig. 10. Comparison of multi-step ahead indoor temperature predictions using 3R2C and ANN model. The plots illustrate the mean absolute error, with error bars representing the standard deviation (±).

Fig. 11. Pareto frontier visualization of RC-MPC and ANN-MPC performance across a range of weights from 0 to 10. (a1)–(a2): Peak heating period performance for RC-MPC and ANN-MPC, respectively. (b1)–(b2): Typical heating period performance for RC-MPC and ANN-MPC, respectively. In all panels, the green point represents the baseline performance.

Fig. 12. Simulation results for all controllers during each BOPTEST testing period under the high dynamic pricing scenario, focusing on a weight setting of 2.2 for both RC-MPC and ANN-MPC controllers. The horizontal axis represents the test dates. The top row of subplots displays the pricing signals, comfort constraints, and the evolution of the operative temperatures. The second and third rows of subplots show the evolution of thermal discomfort and operational costs for the control steps. The bottom row of subplots presents external weather conditions, namely solar radiation and ambient temperature.

Fig. 13. Comparison of KPIs for each controller includes operational cost (€/m2), thermal discomfort (Kh/zone), and computational time (s) during the peak and typical heating periods.

Fig. 14. Impact of control horizon on performance metrics and computation time. (a1) displays how the total weighted cost (where 𝑤=2.2) varies across different control horizons. The ‘Peak + Typical (averaged)’ (green line) depicts the average results of peak and typical heating periods. The red circle highlights the point where the total weighted cost, as the control horizon increases, reaches the minimum value for the first time. (a2) shows computation time over different control horizons.

Fig. 15. Pareto frontier visualization of MPC Controller 1 and MPC Controller 2 performance across a range of weights from 0 to 10. (a1)–(a2): Peak heating period performance for MPC Controller 1 and MPC Controller 2, respectively. (b1)–(b2): Typical heating period performance for MPC Controller 1 and MPC Controller 2, respectively. In all panels, the green point represents the baseline performance.

Fig. 16. Impact of comfort range tightening on the total weighted cost of thermal discomfort and operational costs during peak and typical heating periods, with 𝑤=2.2. The red circle highlights the minimum weighted cost.

Fig. 17. Simulation results for two controllers during peak and typical heating periods. One employs a comfort range tightening value of 𝜖=0.4 (blue line), and the other does not apply comfort range tightening (𝜖=0, purple line). The upper graphs show operative temperatures with the comfort setpoint marked by the grey line, and the lower ones depict the accumulated thermal discomfort.